原码,反码,补码介绍
原码、反码和补码是计算机中用来表示整数的不同编码方式。它们通常用于处理有符号整数的表示和运算。
原码（Sign-Magnitude）：
- 原码是最直接的整数表示方法，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值部分。
- 例如，+5的原码是00000101，-5的原码是10000101。
- 原码的主要缺点是有两个零，即+0和-0，以及在进行加减运算时需要特殊处理符号位，因此并不常用于实际的计算机系统。
反码（Ones’ Complement）：
- 反码解决了原码中存在两个零的问题，但仍然需要特殊处理符号位。
- 正数的反码与原码相同，负数的反码是其原码除符号位外的各位取反。
- 例如，+5的反码是00000101，-5的反码是11111010。
- 反码的一个特点是，正负数的加法可以通过同样的算法进行，但是减法需要转换为加法。
补码（Two’s Complement）：
- 补码是最常用的整数表示方式，解决了原码和反码中的一些问题。
- 正数的补码与原码相同，负数的补码是其原码取反后加1。
- 例如，+5的补码是00000101，-5的补码是11111011。
- 补码表示中只有一个零，而且加法和减法可以通过相同的算法进行，简化了计算。
- 补码的最高位仍然表示符号位，但是不需要特殊处理，因为补码加法在溢出时会自动忽略溢出位，从而得到正确的结果。
取值范围
原码、反码和补码是计算机中用于表示有符号整数的不同编码方式。它们的取值范围如下：
编码方式 取值范围 原码 -(2^(n-1)-1) ~ 2^(n-1)-1 (n位整数) 反码 -(2^(n-1)-1) ~ 2^(n-1)-1 (n位整数) 补码 -2^(n-1) ~ 2^(n-1)-1 (n位整数) 这里，n表示整数的位数，通常为8位、16位、32位或64位等。
总之，原码、反码和补码是用于表示有符号整数的不同编码方式，补码是最常用的一种，因为它具有简单的加法和减法规则，并且只有一个零。
下面是一些关于原码、反码和补码的习题以及答案：
习题：
- 将十进制数+12表示为原码、反码和补码。
- 将十进制数-8表示为原码、反码和补码。
- 将十进制数-25表示为原码、反码和补码。
- 计算以下两个十进制数的和，并以补码形式表示结果：5和-3。
- 计算以下两个十进制数的差，并以补码形式表示结果：-9和7。
答案：
- +12的二进制表示为：00001100（原码）、00001100（反码）、00001100（补码）。
- -8的二进制表示为：10001000（原码）、11110111（反码）、11111000（补码）。
- -25的二进制表示为：10011001（原码）、11100110（反码）、11100111（补码）。
- 5的补码表示为：00000101，-3的补码表示为：11111101。它们的和为：00000010，即+2的补码表示。
- -9的补码表示为：11110111，7的补码表示为：00000111。它们的差为：11111110，即-2的补码表示。